作业帮关于函数最小正周期,单调区间及最值,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:16:15
关于函数最小正周期,单调区间及最值,
f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(π/4+2x)
（1）f(x)的最小正周期T＝2π/2＝π
（2）由 2kπ-π/2≤π/4+2x ≤2kπ+π/2得kπ-3π/8≤x ≤kπ+π/8
所以f(x)的单调增区间为：[kπ-3π/8,kπ+π/8]
同理：f(x)的单调减区间为：[kπ+π/8,kπ+5π/8] （k∈Z）
(3)当-π/4≤x ≤π/4时,有-π/4≤π/4+2x ≤3π/4
所以 -√2/2≤sin(π/4+2x) ≤1
即-1≤√2sin(π/4+2x) ≤√2
故,当-π/4≤x ≤π/4时,f(x)的值域为：[-1,√2]
（1）f(x)的最小正周期T＝2π/2＝π
（2）由 2kπ-π/2≤π/4+2x ≤2kπ+π/2得kπ-3π/8≤x ≤kπ+π/8
所以f(x)的单调增区间为：[kπ-3π/8,kπ+π/8]
同理：f(x)的单调减区间为：[kπ+π/8,kπ+5π/8] （k∈Z）
(3)当-π/4≤x ≤π/4时,有-π/4≤π/4+2x ≤3π/4
所以 -√2/2≤sin(π/4+2x) ≤1
即-1≤√2sin(π/4+2x) ≤√2
故,当-π/4≤x ≤π/4时,f(x)的值域为：[-1,√2]
已知函数y=sinx+根号3cosx,求该函数的最值及取得最值时x的集合,最小正周期,单调区间,对称中心,对称轴
求y=根号3sinx-cosx的最小正周期,最值及单调增区间
求函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的值域,最小正周期及单调区间
求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间
函数y=tanx的绝对值的最小正周期为?它的单调递减区间为?函数有最?值,
求函数y=2tan(π/6-x/3)的定义域、最小正周期及单调区间
最小正周期和单调增区间
已知函数f（x)=2sin^2x+2根号3sinxcosx+1,求f(x)的最小正周期,单调区间,最值
f(x)=1/2sinxcosx+1/2cos方x 求最小正周期 最值 单调区间
已知函数y=sin1/2x+根号3cos1/2s求： 函数y的最大值.最小值及最小正周期 函数y的单调递增区间.
作出函数y=|cosx|的图像,并求出单调增区间,单调减区间,最小正周期
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间