如图，∠ABE=∠DCF=90°，AB=3，DC=5，BC=6，BE=EF=FC，AF交DE于G．则三角形DFG与三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:20:09

如图，∠ABE=∠DCF=90°，AB=3，DC=5，BC=6，BE=EF=FC，AF交DE于G．则三角形DFG与三角形AGE面积的和为______．

过E点作EH⊥BC交AF于H，过F点作FI⊥BC交DE于I，

因为∠ABE=∠DCF=90°，AB=3，DC=5，BC=6，BE=EF=FC，
所以EH=1.5，FI=2.5，三角形EFH面积=三角形AEH面积=2×3÷2÷2=1.5，
三角形EFI面积=三角形FID面积=2×5÷2÷2=2.5．
所以HG：GF=1.5：2.5，IG：GE=2.5：1.5，
所以三角形EGH面积=1.5×1.5÷（1.5+2.5）=
9
16，
三角形GFI面积=2.5×2.5÷（1.5+2.5）=
25
16．
故三角形DFG与三角形AGE面积的和=三角形AEH面积+三角形EGH面积+三角形FID面积+三角形GFI面积，
=1.5+
9
16+
25
16+2.5=
49
8．
故答案为：
49
8．

如图所示：直线DF交三角形ABC边AC于F,交BC于E,交AB的延长线于D,如AF/FC=EF/DE=2求BE/EC 请求高手解决数学难题图2：如图2直线DF交三角形ABC于F,交BC于E,交AB的延长线于D,如AF/FC=EF/DE=2 数学:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD/AB=AF/AD. 如图△ABC中∠A=90°,D为BC中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试探索线段BE EF FC之间初三数学三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD^=AB*AF 三角形ABC中,DE‖BC,EF‖DC,求证:AD平方=AB*AF 如图,三角形ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG 点EF在BC上 BE=CF ∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O 求证AB=DC点EF在BC 如图在三角形ABC中,EF是BC的垂直平分线,AF,BE交于一点D,AB=EF 证AD=DF 如图,已知rt三角形ABC,∠BAC=90°,点D在BC上,AD=DC,de⊥AB,交AB于O,BE平行于AD.求证角B 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,AF平分∠DAB交DC于点F,若AB=7,BC=5,求EF的如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE=