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1.对每个正整数n,用S（n）表示n的各位数字之和,那么有（ ）个n使得n+S(n)+S（S（n））=2010成立

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 13:51:19
1.对每个正整数n,用S（n）表示n的各位数字之和,那么有（ ）个n使得n+S(n)+S（S（n））=2010成立
2.定义函数f（x）=2x 若0≤x≤0.5 和 2-2x 若0.5＜x≤1
令f[1](x)=f(x),f[2](x)=f(f(x)),……,f[n+1](x)=f(f[n](x)),n是正整数.在0≤x≤1的范围内,共有（ ）个x值可使 f[2010](x)=0.5
3.根号下x+根号下y=2010乘根号下2010共有（ ）组整数解
1.n一定是4位数.不然5位数太大.三位数的话.s(n)最大27.s(s(n))最大10 这就小了.
那么s(n)最大9999 36.在1-36中 取s(x) 知道最大的是29 11 所以后面两个加起来最大47 最小2
所以n只能在 1963到2008 这就又导致sn最大1999 28 s(sn)最大10 两个之和最小2.2000的时候取.
于是n的范围缩小到1972到2008 这时候再套 发现有2002 在小于2000的中间 1990以上太大
再一个个来.1984可以.1981 1978都行..共4种.
中间验算的时候有个小技巧.从大到小验算.假如n,sn的值个位都不等于0,那么其实n-1验算最终结果就是n的结果-3.
2,我理解为分段.fx的定义:0-0.5等于2x 0.5-1等于2-2x
反过来.看看到底对于一个y.假如f(x)=y.x可能是什么值.实际上有两种可能.一种是1/2y,一种是1-1/2y.(注意!,这里因为Y在0-1之间.所以1/2y正好在0-0.5之间.1-1/2y正好在0.5-1之间,才能相等)
于是f[2009](x)可能是1/4,3/4两种.同样的2008可能是8分之1,3,5,7 4种.2007可能是16分之1357.(用上面的除以2)再用1减去前面4个.共8中.以此类推.最终结果是2的2010次方.
3,先都化成最简形式.a倍根号b+c倍根号d=2010倍根号2010.你会发现2010不能拆出去了
2010=30*67 不含完全平方数因数.
所以b=d=2010.所以只要看 a+c+2010有多少组整数解( 注意由于x,y都在根号下 所以肯定大于等于0) 所以共有(0,2010),(1,2009),(2,2008)...(2010,0)共2011组整数解.
s(n )表示正整数n的各位数字之和.则s(1)一直接加到s(2011)是多少 用S（n）表示自然数n的数字和,如S（1）=1,s(123)=6,s(1234)=10等等,求自然数使得n+S（n)=2 初中数学竞赛试题n是正整数,s表示n各数字之和,s（23）＝5,是否存在正整数n,使n+s（n）＝2007,存在求出所有 正整数n的各位数字之和记为S(n),例如S(10)=1,S(123)=6...,若n+S(n)=2003,n为多少?20 求最大正整数n,使得n为集合S中的元素,且满足（1）S中的每个数均为不超过2002的正整数 如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为（ ）.（[ n ]表示不超过n 数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求 a(n)与a（n-1）、s(n)与s（n-1）的 数字信号处理,单位跃阶响应 已知h（n）= x(n-2) - x(n-4),s(n)=h(n)*u(n) s(n)是多少 1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0） s/n表示什么? 对任意正整数n（n＞1），设计一个程序框图求S＝12×13×…×1n 级数∑1/（n*2^n）的和S= ,n∈（1,∞）