求下列函数最大最小值,并求取最大最小值时,x的集合,以及函数的对称轴.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:45:01
求下列函数最大最小值,并求取最大最小值时,x的集合,以及函数的对称轴.
(1)y=3sin(2x-派/12)
(2)y=2cos(3x+派/6)
(1)y=3sin(2x-派/12)
(2)y=2cos(3x+派/6)
(1)
y=3sin(2x-π/12)
函数sin(t)的对称轴是穿过最高点或最低点的直线,相邻两条相差半个周期,
把2x-π/12看作为一个整体,代入到标准函数中去求解;
对称轴为:
2x-π/12=π/2+2kπ
x=7π/24+kπ
a)
当2x-π/12=π/2+2kπ时,即x=7π/24+2kπ时,原函数取最大值,
y(max)=3
取最大值的集合为;{x|x=7π/24+2kπ,k∈Z}
b)
当2x-π/12= - π/2+2kπ时,即 x = - 5π/24+2kπ时,原函数取最小值,
y(min)= - 3
取是小值的集合是:
{x|x= - 5π/24+2kπ,k∈Z}
(2)
y=2cos(3x+π/6)
对称轴:3x+π/6=0+kπ
x= - π/18+kπ/3
a)
当3x+π/6=0+2kπ,即,x= - π/18+2kπ/3 时,函数取最大值,
y(max)=2
取最大值的集合为;{x|x=- π/18+2kπ/3,k∈Z}
b)
当3x+π/6=π+2kπ,即,x=5π/18+2kπ/3 时,函数取最小值,
y(min)= - 2
取是小值的集合是:
{x|x=5π/18+2kπ/3,k∈Z}
再问: 我写的也是这样。。可是第一个回答我的朋友怎么会有两对称轴?
再答: 多余了,两个对称轴集合合并后与当前的答案是一样的;
y=3sin(2x-π/12)
函数sin(t)的对称轴是穿过最高点或最低点的直线,相邻两条相差半个周期,
把2x-π/12看作为一个整体,代入到标准函数中去求解;
对称轴为:
2x-π/12=π/2+2kπ
x=7π/24+kπ
a)
当2x-π/12=π/2+2kπ时,即x=7π/24+2kπ时,原函数取最大值,
y(max)=3
取最大值的集合为;{x|x=7π/24+2kπ,k∈Z}
b)
当2x-π/12= - π/2+2kπ时,即 x = - 5π/24+2kπ时,原函数取最小值,
y(min)= - 3
取是小值的集合是:
{x|x= - 5π/24+2kπ,k∈Z}
(2)
y=2cos(3x+π/6)
对称轴:3x+π/6=0+kπ
x= - π/18+kπ/3
a)
当3x+π/6=0+2kπ,即,x= - π/18+2kπ/3 时,函数取最大值,
y(max)=2
取最大值的集合为;{x|x=- π/18+2kπ/3,k∈Z}
b)
当3x+π/6=π+2kπ,即,x=5π/18+2kπ/3 时,函数取最小值,
y(min)= - 2
取是小值的集合是:
{x|x=5π/18+2kπ/3,k∈Z}
再问: 我写的也是这样。。可是第一个回答我的朋友怎么会有两对称轴?
再答: 多余了,两个对称轴集合合并后与当前的答案是一样的;
已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合.
已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取值集合
求下列函数的最大值和最小值,并求出是函数取得最大、最小值的x的集合,
求下列函数的最大值、最小值,并且求使函数取得最大、最小值的x的集合
求函数y=—cos^2x-sinx+1的最大最小值,并求是的最大最小值时x的集合
谁帮我做一道高一数学题求下列函数最大值、最小值的集合,并写出最大、最小值y=2-cosx/3,x属于R
求下列函数的最大值、最小值以及达到最大(小)值时x的值的集合y=3/2sin(2πx+4π/3)
求函数的最大值,最小值,并求使函数取得最大,最小值的X的集合 y=√2+(sinx)/π,x∈R
求下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值,最小值
函数的最大最小值
求下列函数的最大值,最小值以及使函数取得这些值的x的集合
求函数y=2+1/2cosx的最大值,最小值,并求取得最值时x的集合