双曲线的性质如果是标准方程,则(a,0)(-a,0)表示端点如果不是标准方程那么端点应该怎样用a表示
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:50:28
双曲线的性质
如果是标准方程,则(a,0)(-a,0)表示端点
如果不是标准方程那么端点应该怎样用a表示
如果是标准方程,则(a,0)(-a,0)表示端点
如果不是标准方程那么端点应该怎样用a表示
我们不妨假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
P在左支上,F1,F2为其左右焦点
三角形PF1F2的内切圆交F1P于点A,交PF2于点B
交F1F2于M
根据双曲线的定理,和内切圆是三角形三个内角平分先的交点
我们得到PA=PB,AF1=AM,BF2=MF2,
双曲线的第一定义得
|PF2|-|PF1|=2a
(|BP|+|PF2|)-(|AP|+|PF1|)=2a
|BF2|-|AF1|=2a
|MF2|-|MF1|=2a
又|MF2|+|MF1|=2c
两个式子联立,得到|MF2|=a+c
|MF1|=c-a
也就是M到F2的距离是a+c,
F2(c,0)
那么M的坐标为(-a,0)
这个点刚好是双曲线的顶点
P在左支上,F1,F2为其左右焦点
三角形PF1F2的内切圆交F1P于点A,交PF2于点B
交F1F2于M
根据双曲线的定理,和内切圆是三角形三个内角平分先的交点
我们得到PA=PB,AF1=AM,BF2=MF2,
双曲线的第一定义得
|PF2|-|PF1|=2a
(|BP|+|PF2|)-(|AP|+|PF1|)=2a
|BF2|-|AF1|=2a
|MF2|-|MF1|=2a
又|MF2|+|MF1|=2c
两个式子联立,得到|MF2|=a+c
|MF1|=c-a
也就是M到F2的距离是a+c,
F2(c,0)
那么M的坐标为(-a,0)
这个点刚好是双曲线的顶点
椭圆方程为标准方程(a>b>0),记左焦点为F.右顶点为A,短轴上方的端点为B,e=(根号5-1)/2.证明垂直.
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1:求圆心是(3,1),且过坐标原点的圆的标准方程 2:直径两个端点为A(1,2),B(7,6)的圆的标准方程
如果方程x^2/a^2-4+y^2/a+1=1表示焦点在Y轴的双曲线,那么a的取值范围是区间()
若A(1,4),B(-1,2)为圆C的一条直径的两个端点,求圆的标准方程?
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等腰三角形ABC的底边一个端点B(1,-3),顶点A(0,6),求另一个端点C的轨迹方程,并说明轨迹的形状.
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若等腰三角形ABC,顶点A的坐标为(4,2),底边的一端点坐标是B(-2,0),则另一端点的轨迹方程是什么?
如果方程(1-a)x^2+y^2=a-4表示焦点在x轴上的双曲线,求a的取值范围