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点P在正方形ABCD外,PB=10cm,△APB的面积是60cm2,△BPC的面积是30cm2,求正方形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:03:41
点P在正方形ABCD外,PB=10cm,△APB的面积是60cm2,△BPC的面积是30cm2,求正方形ABCD的面积
设正方形的边长=x,∠ABP=180°-α,∠CBP=90°+α
根据正弦定理:
S△APB=5x sinα=60
S△BPC=5x cosα=30
tanα=2 sinα=2/√5
带入5x sinα=60
x²=180