lim (x²+1/x+1-ax-b)=1 求常数 a x→∞

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:06:20

lim (x²+1/x+1-ax-b)=1 求常数 a x→∞
为什么极限存在那么分子x²系数必为0

lim( x→∞)[ (x²+1)/(x+1)-ax-b]
=lim( x→∞)[ (x²+1-ax²-ax)/(x+1)-b] (ax与分式通分）
=lim( x→∞)[ (1-a)x²-ax+1)/(x+1)-b]
极限存在那么分子x²系数必为0
∴1-a=0,a=1
∴原式
=lim( x→∞)[ （-x+1)/(x+1)-b]
=lim( x→∞)[ （-1+1/x)/(1+1/x)-b]
=(-1+0)/(1+0)-b
=-1-b
∵极限值为1
∴-1-b=1
∴b=-2
再问：为什么极限存在那么分子x²系数必为0 麻烦了
再答： x²系数不是0的话，分子为二阶大分母为一阶无穷大，那么极限不存在

已知lim x→0(（（根号下1+x+x^2) - （1+ax））/x^2)=b,求常数a、b的值高数极限问题.求常数a b使 lim 三次根号下(1-x^6)-ax^2-b成立. lim趋向正无穷(根号下X^2+X-1 -AX)=b ,求a ,b 若lim x→ -∞时,(根号下4x^2-x+4）+ax =b .求常数a和b分别是几? 已知limx→∞[(x^2+1)/(x+1)-(ax+b)]=0,求常数a,b的值已知 lim(x趋向于正无穷){5x-√(ax^2-bx+1)}=1,求常数a、b的值已知lim(x→1)(ax^2+bx=c)/(x-1)(x-2)=1,求a,b 已知lim{(x^2+1)/(x^3+x)-ax-b}=0(x趋近无穷),求a,b的值利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^ 已知极限求参数的问题lim（x→0）[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=2求a,b.a=1, 已知lim(x→2)(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)=2则常数a,b的取值分别是求详解. 确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x