作业帮过原点的直线的集合怎么表示,为什么这样表示?请讲明为什么
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:17:25
过原点的直线的集合怎么表示,为什么这样表示?请讲明为什么
练习上的答案是过原点的直线的集合表示为：
{(x,y)|mx+ny=0，且m²+n²≠0}我就不懂为什么
练习上的答案是过原点的直线的集合表示为：
{(x,y)|mx+ny=0，且m²+n²≠0}我就不懂为什么
直线方程的一般式为y=Ax+By+C,(A、B不全为0),关于这个知识点,只有在学了解析几何之后你才明白,一两句话很难讲清.直线方程中的A、B换成字母m、n后,对直线方程含义没有影响,所以直线方程当然可写成mx+ny+c=0(m、n不全为0,此意即m²+n²≠0).若要直线过原点,即横坐标x=0时,纵坐标y也要等于0,所以用x=0、y=0代入mx+ny+c=0中得c=0.所以过原点的直线一定直线一般式mx+ny+c=0中的c=0时才行.综上过原点的直线的集合表示为：{(x,y)|mx+ny=0,且m²+n²≠0}.其中（x,y）是集合的代表元素,表示点,直线是由无数个点组成的.