作业帮 > 数学 > 作业

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且a2,b2,c2成等差数列,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:51:08
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且a2,b2,c2成等差数列,则
cosB=______.
根据题意得:b2=ac,2b2=a2+c2
∴由余弦定理得:cosB=
a2+c2−b2
2ac=
2b2−b2
2b2=
1
2.
故答案为:
1
2