作业帮若a,G,b成等比数列则称G为a,b的等比中项,1,求45和80的等比数列
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 13:52:32
若a,G,b成等比数列则称G为a,b的等比中项,1,求45和80的等比数列
若a,G,b成等比数列则称G为a,b的等比中项,1,求45和80的等比中项 2,已知两个数k+9和6-k的等比中项是2k,求k
若a,G,b成等比数列则称G为a,b的等比中项,1,求45和80的等比中项 2,已知两个数k+9和6-k的等比中项是2k,求k
1.45和80的等比中项是G,则G^2=45*80
因此G等于正负5*3*4=60,即45和80的等比中项是60,-60.
2、 由已知得到 (2k)^2=(k+9)*(6-k)
化简得5k^2+3k-54=0
从而得到k=3,或k=-18/5
注：若a,G,b成等比数列,则G^2=ab
再问： 为什么G²=45x80
再答： 因为45，G,80成等比数列，则由等比数列的定义知 后一项比前一项是常数，所以G/45=80/G 因此G^2=45*80. 你也可以记住我给你的公式。
再问： 恩恩，知道啦，那你再帮我看一题吧，若b是a和c的比例中项，则a²和c²的比例中项是多少？就这个，好不好？
再答： 运用公式得到b=ac 所以a^2,c^2的比例中项G=a^2*c^2=(ac)^2=b^4 所以G=b^2或G=-b^2
再问： 恩啊，谢谢你了哇
因此G等于正负5*3*4=60,即45和80的等比中项是60,-60.
2、 由已知得到 (2k)^2=(k+9)*(6-k)
化简得5k^2+3k-54=0
从而得到k=3,或k=-18/5
注：若a,G,b成等比数列,则G^2=ab
再问： 为什么G²=45x80
再答： 因为45，G,80成等比数列，则由等比数列的定义知 后一项比前一项是常数，所以G/45=80/G 因此G^2=45*80. 你也可以记住我给你的公式。
再问： 恩恩，知道啦，那你再帮我看一题吧，若b是a和c的比例中项，则a²和c²的比例中项是多少？就这个，好不好？
再答： 运用公式得到b=ac 所以a^2,c^2的比例中项G=a^2*c^2=(ac)^2=b^4 所以G=b^2或G=-b^2
再问： 恩啊，谢谢你了哇
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