以平行四边形ABCD的BC,CD边为边在四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形DCF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 12:25:59

以平行四边形ABCD的BC,CD边为边在四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形DCF
求证；三角形AEF为等边三角形

∵⊿BCE 和⊿CDF都是等边三角形,∴BE=BC,DF=CD,∠EBC=∠FDC=60º,∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD,CD=AB ,∠ABC=∠AD C,∴BE=AD,BC=FD,∠ABE=∠ADF,∴⊿ABE≌⊿ADF,
∴AE=AF,∵∠ECF=∠BCD-∠BCE-∠DCF=(180º-∠ABC)-60º-60º=60º-∠ABC,∠ABE=∠CBE-∠ABC=60º-∠ABC,∴∠ABE=∠ECF∴⊿ABE≌⊿FCE,∴AE=EF,∴AE=EF=AF,即⊿AEF为等边三角形

如图所示，平行四边形ABCD中，以BC、CD为边向内作等边△BCE和等边△CDF．求证：△AEF为等边三角形．如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为已知：如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形,AB BC CD DA的中点分别为P 数学证明题!速度已知,如图在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,D. 等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证：四边形CDEF是平行四边形平行四边形ABCD中,角B=60度,以BC、CD为边向外作等边三角形BCF和CDE,求证：三角形AEF是等边三角形以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求如图所示,在四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形ADE与三角形BCE都说等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点△AE和△BCE偶是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点,求此四边形形状在矩形ABCD中.以AB,CD为边向矩形外形作等边△ABE和等边△DCF,求证四边形BEDF是平行四边形