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如图在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:01:35
如图在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积为 ___ .
设AF=x,
根据折叠的性质,有DF=D′F=8-x,AD′=AB=6,
根据勾股定理可得,36+(8-x)2=x2
解得x=
25
4
故△AEF的面积为
1
2•AB•AF=
75
4.