在钝角三角形ABC的外部作等边三角形ABD、ACE,P,Q分别为AD、CE的中点,M在BC上,且BM=3CM 求证：PM

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:06:21

在钝角三角形ABC的外部作等边三角形ABD、ACE,P,Q分别为AD、CE的中点,M在BC上,且BM=3CM 求证：PM⊥QM
还需求证角MPQ=30° 今晚11点之前回答追加悬赏20!
最好不用三角函数!

如图,取AB,BC,CA中点N,G,I,取AN中点J,则GE=2QM,GE∥QM,∠PJM=∠GIE(=90°+∠BAC)．
　　2PJ=DN=根号3 AN=根号3 IG,即PJ/GI=根号3/2．同样4MJ=3AC=6AI=2根号3 IE,JM/IE=根号3/2．得三角形PJM∽三角形GIE．则PM/GE=PJ/GI=根号3/2,即PM=根号3/2 GE=根号3 MQ．
　　并且∠PMQ=∠1+∠2=∠IES+∠ISE=90°,则PQ=2MQ,∠MPQ=30°．
　　图片不清楚,先点击到大图模式,再下载到本地,打开就是清晰的图了．
　　BH的BD,太RZ了,不知道数学需要附图的,平台这么差劲,搞什么东西啊．

如图,在△ABC的两边AB,AC为边向外做两个等边△ABD与△ACE,M.N.P分别是CE.BD.BC的中点,求证PM= 如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证已知：M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证：PQ＝PB＋QC. 很难的一道数学题如图,M是Rt ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且且PM⊥QM,求证 PQ的平方=P 如图,在△ABC中分别以AB、AC为边向外作正△ABD和正△ACE,BC、DB、CE的中点分别为F、G、H.求证：FG= 已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF. M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM．求证：PQ2=PB2+QC2．在直角三角形ABC中做等边三角形ABD和ACE,点p是BC的中点,M是BD的中点,N是CE的中点,求角MPN的度数. 在矩形ABCD中,M.N分别是AD.BC的中点,P.Q分别是BM.DN的中点.求证:三角形MBA≌三角形NDC. 如图',D,E分别为等边三角形ABC的边AC,BC上的点,且AD等于CE,BD,AE交于点N,BM垂直AE于M.求证角C