设p为质数,且使关于x的方程x^2-px-580p=0,则p的值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 01:36:34

有题意知道方程必然有解.不妨设为x1,x2.
则有韦达定理（过了这么久我居然还记得.）
可以得到
x1+x2=p;
x1*x2=-508p且=-2*2*5*29*p
综合1.2两个等式可以知道,x1,x2中一定有一个奇数一个偶数（乘积为偶必有偶,若两偶则和不可能为质数）
再看580的分解.可以知道x1.x2中至少有一个是p的倍数,又两数相加为p的倍数.可知x1,x2均为p的倍数.
则x1*x2=n*p^2=-2*2*5*29*p
p=5或29
（不妨设x1为偶数）1.p=5,则|x1|=2*2*5,|x2|=29*5 或|x1|=2*2*29*5,|x2|=5搭配负号后均不可能满足等式一；舍
2.故p=29.且x1=2*2*29,x2=5*29
(好久不做这样的题目.很混乱.不知道能不能帮上.= =)

问:设p为质数,方程X²-pX-580p=0的两根均为整数,则p=? 一.设P为质数 ,关于Xde 方程X²-PX-580P=0的两根均为整数,则P= 已知p,q都是质数,关于x的方程px+5p=97的解是1,则代数式4op+11p+11的值为数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根求P和q的值已知P为质数,使二次方程X^2-25PX+P^2-5P-1等于0的两根都是整数,求出P的所有可能值若关于x的方程x^2-4x-p+1=0与x^2+px-3=0有且只有一个公共根,则实数p的值为? 已知p为质数,关于x的一元二次方程x²-2px+p²-5p-1=0的两根都是整数,求p的值. 设集合U为全体质数的集合且A={x^2-5x+p=0,x∈U}中有两个元素,则p=? 会的回答下"设关于X的二次函数Y=2X平方-4PX+3P的最小值为F(P) (1)求F(P) (2)P为和值,F(P)有设x1,x2是方程x^+px+q=0的两实数根,x1+1,x2+1是关于方程x^+qx+p=0的两实数根,则p,q为多少设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则P{X>2}的值为已知关于x的方程x的平方+px+q=0的两个实数根为p,q.求p,q的值