设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:31:54
设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90
sin^2A+sin^2B=sin(A+B)
sin^2A表示sinA的平方
sin^2A+sin^2B=sin(A+B)
sin^2A表示sinA的平方
事实上 这道题有一个很巧的方法
将锐角A,B看作三角形的内角 角C=180-A-B
有正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=r
于是 sinA=a/r sinB=b/r sinC=c/r sin(A+B) =sinC
代入上式 有 a^2/r^2+ b^2/r^2= c^2/r^2
即 a^2+b^2=c^2
这个三角形即直角三角形 所以A+B=90
将锐角A,B看作三角形的内角 角C=180-A-B
有正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=r
于是 sinA=a/r sinB=b/r sinC=c/r sin(A+B) =sinC
代入上式 有 a^2/r^2+ b^2/r^2= c^2/r^2
即 a^2+b^2=c^2
这个三角形即直角三角形 所以A+B=90
a,b为锐角 且cos(a+b)=sin(a-b),则sina-cosa=
在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=3/5,且sin(A-B)=1/5,求证:tan A=2tan B
用反证法证明:已知a,b都是锐角,且sin(a+b)=2sina,求证a
已知a、b为锐角,a+b≠π/2,且满足3sinb=sin(2a+b)
设向量a=(3,sinα)b=(√3,cosα)且a//b则锐角α为
证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b,
设△ABC,3sinB=sin(2A+B),∠A为锐角,1.求证tan(A+B)=2tanA;2.求tanB的最大值以及
已知a,b均为锐角,且3sin^2a+2sin^2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b?
已知a、b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),则tana=多少?
1.已知A,B均为锐角,且cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=_____
已知A,B两角为锐角,且cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=
a,b为锐角,3sina+3sinb=1 ,3sin(2a)-2sin(2b)=0 求sin(a+2b)