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不等式的一道题目 >0
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/23 16:42:09
不等式的一道题目 >0
(a+1/a)(b+1/b)
ab+b/a+a/b+1/(ab)
=(a²b²+b²+a²+1)/(ab)
=[a²b²+(1-2ab)+1]/(ab)
=[(ab-1)²+1]/(ab)
∵a+b=1
∴ab≤[(a+b)/2]²=1/4
∴(ab-1)²+1≥25/16,0
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