从 z轴上的 O点发射一束电量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子，它们速度统方向分布在以O点为顶点、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 08:04:14

从 z轴上的 O点发射一束电量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子，它们速度统方向分布在以O点为顶点、z轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内（如图所示），速度的大小都等于v．试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于z轴上的另一点M，M点离开O点的经离为d．要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值．不计粒子间的相互作用和重力的作用．

设计的磁场为沿z轴方向的匀强磁场，O点和M点都处于这个磁场中．下面我们根据题意求出这种磁场的磁感应强度的大小．粒子由O点射出就进入了磁场，可将与z轴成θ角的速度分解成沿磁场方向的分速度v_z和垂直于磁场方向的分速度v_⊥（见图），注意到θ很小，得：

v_z=vcosθ=v ①
v_⊥=vsinθ≈vθ ②
粒子因具有垂直磁场方向的分速度，在洛仑兹力作用下作圆周运动，以R表示圆周的半径，有：
qBv_⊥=m
v⊥2
R
圆周运动的周期：
T=
2πR
v⊥
由此得：
T=
2πm
qB ③
可见周期与速度分量v_⊥无关．
粒子因具有沿磁场方向的分速度，将沿磁场方向作匀速直线运动．由于两种分速度同时存在，粒子将沿磁场方向作螺旋运动，螺旋运动螺距为：
h=v_zT=vT ④
由于它们具有相同的v，因而也就具有相同的螺距；又由于这些粒子是从同一点射出的，所以经过整数个螺距（最小是一个螺距）又必定会聚于同一点．只要使OM等于一个螺距或一个螺距的n（整数）倍，由O点射出的粒子绕磁场方向旋转一周（或若干周后）必定会聚于M点，如下图所示．所以：

d=nh，n=1，2，3，…⑤
由式③④⑤解得：
B=
2πmvn
qd，n=1，2，3，…⑥
这就是所要求磁场的磁感应强度的大小，最小值应取n=1，所以磁感应强度的最小值为：
B=
2πmv
qd． ⑦
答：磁感应强度的大小为B=
2πmvn
qd，n=1，2，3，…，最小值为
2πmv
qd．

一个质量为m、带电荷量为-q的带电粒子，从O点以初速度v0沿平行于电场方向进入一个场强为E的匀强电场，若不计重力，经过时一个质量为m,带电荷量为-q的带电粒子,从o点以初速度v0沿平行于电场方向进入一个场强为E的匀强电场,若不计重力,经过时如图所示，以MN为界的两匀强磁场，磁感应强度B1=2B2，方向垂直纸面向里，现有一质量为m、带电量为q的正粒子，从O点沿在坐标系O-XY平面内的O点,有速率相同、方向各异、质量为m、电量为-q的粒子.匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向 O点有一粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,它们的速度大小相等,速度方向均在xOy平面内．在直线 6、如图所示,质量为m、电量为q的带电微粒,以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电求详解如图所示,一个电量为+Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点．另一个电量为﹣q及质量为m的点电荷乙,从A点以初速度一质量为m、带正电的粒子电量q（不计重力）从O点处沿+Y方向以初速υ0射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy 一个带电量为-q的油滴,从O点以速度V射入匀强电场中,V的方向与电场方向成a角,已知油滴的质量为m,测得一个带电量为-q的油滴,从O点以速度V射入匀强电场中,V的方向与电场方向成a角,已知油滴的质量为m 高二物理题一个质量为m,电荷量为-q的带电粒子,以初速度v0进入一个电场强度为E的匀强电场的O点,且v0方向跟E方向平行一束质量为m电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场,如果电压为U,两板间的距离为d板长为L,设粒子不会击