来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:02:56
数学选修6,一道抛物线的题~
设抛物线y*y=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴,证明直线AC经过原点O.
可以采用几何的方法来证明
过A作AD‖x轴交准线于D,设AC与x轴的交点为E,准线与x轴交点为M
记AD=AF=a,BC=BF=b
EF/CB=AF/AB,所以EF=ab/(a+b)
EM/AD=CM/CD=BF/AB,所以EM=ab/(a+b)
从而EF=EM,即E与原点重合
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