已知函数f(x)=2^x+1定义在R上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:42:58

已知函数f(x)=2^x+1定义在R上.
1.若f(x)可以表示一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和,求函数g(x),h(x)的解析式
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2.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当x属于（-1,1)时,f(x)=x^2.
求证2是函数f(x)的一个周期

1.f(x)=g(x)+h(x),f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)
g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]=1/2[2^x+2^(-x)]+1,
h(x)=1/2[f(x)-f(-x)]=1/2[2^x-2^(-x)];
2.f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),所以2是其一个周期

已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)(1-f(x))=1+f(x) 在[-1,3]上f(x)=x^2.定义在R 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在R上函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(a 已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a．已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)... 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)). 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2),则它的一个周期为多少