作业帮已知抛物线y=-x^2+bx+c经过A(0,1)、B(4,3)两点.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 08:12:01
已知抛物线y=-x^2+bx+c经过A(0,1)、B(4,3)两点.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 求tan∠ABO的值;
(3) 过点B作BC⊥x轴,垂足为C,在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段于点M,若四边形MNCB为平行四边形,求点M的坐标.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 求tan∠ABO的值;
(3) 过点B作BC⊥x轴,垂足为C,在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段于点M,若四边形MNCB为平行四边形,求点M的坐标.
分析：（1）把点A、B的坐标代入抛物线解析式求出b、c,即可得解；
（2）过点B作BC⊥x轴于C,过点A作AD⊥OB于D,根据点A、B的坐标求出OA、OC、BC的长,再利用勾股定理列式求出OB,然后求出△AOD和△OBC相似,根据相似三角形对应边成比例列式求出AD、OD然后求出BD,再根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解；
（3）利用待定系数法求出直线AB的解析式,然后根据直线与抛物线的解析式设出点M、N得到坐标并表示出MN,再根据平行四边形对边相等列式方程求解即可．
（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A（0,1）,B （4,3）, 再答：
再答：
再答：
再答：
再答： 本题是二次函数综合题型，主要考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，勾股定理的应用，相似三角形的判定与 性质，锐角三角函数，平行四边形的对边平行且相等的性质，综合性较强，但难度不大，（2）作出辅助线构造出直角三角形是解题的关键，（3）表示出MN的长是解题的关键．
再答： 求采纳
（2）过点B作BC⊥x轴于C,过点A作AD⊥OB于D,根据点A、B的坐标求出OA、OC、BC的长,再利用勾股定理列式求出OB,然后求出△AOD和△OBC相似,根据相似三角形对应边成比例列式求出AD、OD然后求出BD,再根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解；
（3）利用待定系数法求出直线AB的解析式,然后根据直线与抛物线的解析式设出点M、N得到坐标并表示出MN,再根据平行四边形对边相等列式方程求解即可．
（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A（0,1）,B （4,3）, 再答：
再答：
再答：
再答：
再答： 本题是二次函数综合题型，主要考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，勾股定理的应用，相似三角形的判定与 性质，锐角三角函数，平行四边形的对边平行且相等的性质，综合性较强，但难度不大，（2）作出辅助线构造出直角三角形是解题的关键，（3）表示出MN的长是解题的关键．
再答： 求采纳
如图26-7-4,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（1,0）B(0,2)两点,顶点为D,
已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)经过A(3,0)B(4,1)两点,且与Y轴交予点C
已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.
已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A（3,0）B（0,4）两点（）诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点
如图,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（1,0）,B（0,2）两点,顶点为D.
已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（1,0）,B（0,2）两点,顶点为D.
如图,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（-1,0）,B（0,-2）两点,顶点为D.
如图 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=x²+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M
已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点,抛物线y=-1/2x2+bx+c经过点A、D,点B是抛物线与x轴的另
已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解
如图,已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),直线BC经过B,C两点.
已知抛物线y=-x的平方+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0). 1、求抛物线的关系式 2、求抛物线的顶点坐标 (