作业帮已知f（x）=sinx•cosx+sin2x．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/20 05:17:26
已知f（x）=sinx•cosx+sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（x）的图象关于直线x=x0对称，且-1＜x0＜0，求x0的值．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（x）的图象关于直线x=x0对称，且-1＜x0＜0，求x0的值．
f（x）=sinx•cosx+sin2x=
1
2sin2x+
1
2(1−cos2x)=
2
2sin(2x−
π
4)+
1
2
（1）∴最小正周期为T=
2π
2=π，由2kπ−
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
π
2 k∈Z，
得x∈[kπ−
π
8，kπ+
3π
8] k∈Z，
∴f（x）的单调增区间是[kπ−
π
8，kπ+
3π
8] k∈Z．
（2）由题意：2x0−
π
4＝kπ+
π
2，得x0＝
1
2kπ+
3π
8 k∈Z，
∵-1＜x0＜0，即−1＜
1
2kπ+
3π
8＜0 k∈Z，
当k=-1时，x0＝−
π
8．
1
2sin2x+
1
2(1−cos2x)=
2
2sin(2x−
π
4)+
1
2
（1）∴最小正周期为T=
2π
2=π，由2kπ−
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
π
2 k∈Z，
得x∈[kπ−
π
8，kπ+
3π
8] k∈Z，
∴f（x）的单调增区间是[kπ−
π
8，kπ+
3π
8] k∈Z．
（2）由题意：2x0−
π
4＝kπ+
π
2，得x0＝
1
2kπ+
3π
8 k∈Z，
∵-1＜x0＜0，即−1＜
1
2kπ+
3π
8＜0 k∈Z，
当k=-1时，x0＝−
π
8．
已知函数f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）．
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.
已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x
（2014•长沙二模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+23sin2x．
已知f（x）=（sinx+cosx）²/2+2sin2x-cos²2x
已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）
已知函数F(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx求f(x)定义域
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
已知函数f(x)＝3sinx•cosx+sin2x．
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．