正方形几何解析
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 14:59:15
△ABC是等腰直角三角形,∠A=50°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点。问: (1)△PDQ是等腰三角形吗?为什么? (2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由。
解题思路: (1)连接AD,根据直角三角形的性质可得AD=BD=DC,从而证明△BPD≌△AQD,得到PD=QD,∠ADQ=∠BDP,则△PDQ是等腰三角形;由∠BDP+∠ADP=90°,得出∠ADP+∠ADQ=90°,得到△PDQ是直角三角形,从而证出△PDQ是等腰直角三角形; (2)若四边形APDQ是正方形,则DP⊥AP,得到P点是AB的中点.
解题过程:
见附件
最终答案:略
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最终答案:略