已知等比数列xn的各项都为不等于1的正数,x1=a^11,x3=a^9,数列yn满足ynlogxn a=2（其中n、xn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 23:31:34

已知等比数列xn的各项都为不等于1的正数,x1=a^11,x3=a^9,数列yn满足ynlogxn a=2（其中n、xn、为下标）a为常数,a>0不等于1
求：（1）,数列{yn}的前多少项的和最大,最大值是多少?
（2）,是否存在自然数m,使得当n>m的时候,xn>1总是成立?这样的m如果存在,求出其值,若不存在说明理由.
（3）,设an=log xn x n+1（其中xn,n+1为下标）,n为非零自然数且n>13,判断数列{an}的增减性.

(1)、
X3=X1*q^2
a^9=a^11 * q^2 ==> q = 1/a
Xn=X1*q^(n-1)=a^11 * (1/a)^(n-1)=a^11 * a^(1-n)=a^(12-n)
Yn * log Xn a=2
Yn=2/ log Xn a =2* log a Xn=2* log a [a^(12-n)]=2*(12-n)
设 {Yn} 前n项和为Sn
Sn=23n- n^2= -(n^2-23n)= -[(n-23/2)^2-529/4]
=529/4 - (n-23/2)^2
理论上 n=23/2 时 Sn 最大,n 为自然娄
故,当n=12 或11 时 Sn最大
即S12=S11=529/4 -(1/2)^2= 132
(2)、
Xn=a^(12-n)
当n=12时,Xn=1
当 a>1 时 ,n>12 ==> Xn1
当 a 12 ==> Xn>1,n>12 ==>Xnm时 Xn>1 成立,此时 m=12
(3)
an=log Xn X(n+1)= log a Xn / log a X(n+1)
=Xn/X(n+1)
=a^(12-n)/a^(11-n)
=a
...

已知等比数列xn的各项都为不等于1的正数,x1=a^11,x3=a^9,数列yn满足ynlogxn a=2（其中n、xn 已知等比数列｛Xn｝的各项为不等于1的正数,数列｛Yn｝满足Yn=2㏒aXn(a>0,a≠1),设γ4=17,γ7=11 等比数列xn各项均为正数,yn=2logaXn,a＞0且a不等于1,n属于正整数.已知Y4等于17y五等于11求数列yn 已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/( 已知等比数列Xn的各项均为正数,数列Yn满足Yn=logaXn,（a>0,a不等於0）且Y3=18,Y6=12,证明Yn 设{xn}是各项都为正数的等比数列,{yn}是等差数列,且x1=y1=1,x3+y5=13,x5+y3=21 设Xn是各项都为正数的等比数列,Yn是等差数列,且X1=Y1=1,X3+Y5=13,X5+Y3=21 已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.证明数列{ X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，则下面正确的是（已知数列Xn limXn=a 求证：lim（X1+X2+X3+.+Xn）/n=a 数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn（n