等差数列的前4项和为124,最后4项和为156.且各项和为210,则项数为.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:13:41

等差数列的前4项和为124,最后4项和为156.且各项和为210,则项数为.
我需要较为详细的解题过程.

前4项和S4=4a1+6d=124,即2a1+3d=62.(1) 设后4项为a(n-3),a(n-2),a(n-1),an.其和:S4'=4a(n-3)+6d=156 ,用a(n-3)=a1+(n-4)d代入,得:4[a1+(n-4)d]+6d=4a1+2(2n-5)d=156.(2) 由(1)得2a1=62-3d,代入(2)式,:2(62-3d)+2(2n-5)d=124+(4n-16)d=156 ∴(n-4)d=8.(3) 前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2=210 用a1=(62-3d)/2代入,得:n(62-3d)/2+n(n-1)d/2=210 故有(n^2)d-4nd+62n=420.(4) 由(3)得d=8/(n-4),代入(4)式得:(n^2-4n)[8/(n-4)]+62n=420 化简得n^2-10n+24=0 即(n-6)(n-4)=0 故n=6或n=4(舍去)有6项.

已知等差数列的前4项和为21,末4项和为67,各项和为286,则项数为? 已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列 .已知 {an} 是等差数列.(1)前4项和为21,末4项和为67,且各项和为286.求项数; (2) 已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值. 等差数列的前四项和为40,最后四项和为80,所有各项的和为720,则这一数列共有几项? 等差数列的前四项和为40,最后四项和为80,所有各项和为720,这个数列共有几项求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 等差数列的前4项和为26，最后4项和为110，且所有项之和为187，则此数列共有______项．等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有______项．等差数列{an}中,前10项和为140,项数为奇数的各项和为125,求S100 已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且S6=38 \已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3