若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面和底面所成二面角的大小等于 ___ ．（结果用反三角函数值表示）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:21:51

取BC的中点D，连接SD、AD，则SD⊥BC，AD⊥BC．
∴∠SDA为侧面与底面所成二面角的平面角，设为α．
在平面SAD中，作SO⊥AD与AD交于O，则SO为棱锥的高．
AO=2DO，∴OD=
2
3
3．
又V_S-ABC=
1
3•
1
2AB•BC•sin60°•h=1，
∴h=

3
4．∴tanα=
SO
DO=

3
4

2
3
3=
3
8．
∴α=arctan
3
8．

若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少? 正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为45度,底面边长为3厘米,则棱锥的侧面积等于___平方厘米. 一个正三棱锥的底面边长为2，侧棱与底面所成角为45°角，那么这个正三棱锥的体积等于 ___ ．已知正三棱锥P-ABC的体积为 72 3 ，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．如果正四棱锥的底面边长为2 侧面积为4根号2 则它的侧面与底面所成的锐二面角大小为已知正四棱锥的底面边长为2根号3,侧面与底面所成二面角的大小为派/3则它的全面积等于如图正三棱锥的底面边长为6cm 侧棱与地面成45度角求1.棱锥的高和体积 2.侧面与底面所成的二面角的正切值 (如图所示)在正三棱锥V－ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°.求若正三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面积等于——————