一到初三的恩、、数学题关于相似

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:07:39

一到初三的恩、、数学题关于相似
问题如下；如图 ,已知三角形ABC三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=根号三,连接BF,分别交AC,DC,DE于点M,N,P
求三角形MNC的面积

连BC的长都没有告诉,怎么求面积?
可以求出△CMN面积=（1/6）△ABC面积.
由AB∥PC∥FE,
由C是BE中点,∴N是BF中点,
过N作NH⊥BG于H,过F作FK⊥BG于K,
NH=（1/2）FK,∴N也是PC中点.
同理：AC∥PE∥FG,
BE=（2/3）BG,∴PE=（2/3）FG,
即DP=（1/3）DE.
连EN,如果△DNP面积为x,△NEP面积为2x,△CNE面积为3x,
∴△MNE面积=△DNP面积=（1/6）△ABC面积.

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