作业帮我需要你!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:54:16
数学学霸快快现身!!
解题思路： 1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC，∵CF=BE，BE=EC=BF=FC，∴四边形BECF是菱形； （2）由菱形的性质知，对角线平分一组对角，即当∠ABC=45°时，∠EBF=90°，有菱形为正方形，根据直角三角形中两个角锐角互余得，∠A=45度．
解题过程：
证明：
(1）
∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，
∵CF=BE，∴BE=EC=CF=BF，
∴四边形BECF是菱形；
（2）
当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．
∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形．
解题过程：
证明：
(1）
∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，
∵CF=BE，∴BE=EC=CF=BF，
∴四边形BECF是菱形；
（2）
当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．
∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形．