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已知函数f(x)=ex−e−xex+e−x的反函数是f-1(x),且|f−1(−0.8)||f−1(0.6)|=k,则(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 09:09:06
已知函数f(x)=
e
∵函数f(x)=
ex−e−x
ex+e−x的反函数是
f-1(x)=
1
2ln
1+x
1−x,
∴k=
|f−1(−0.8)|
|f−1(0.6)|=|

1
2ln
0.2
1.8

1
2ln
1.6
0.4|=|
ln
0.2
1.8
ln
1.6
0.4|=|
−ln9
ln4|=log49=log23
∵2
2<3<4

3
2<k<2
即k∈(
3
2,2)
故选D