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如图,点B,C在∠A的两边上,AB=AC,点D为∠A内部一点,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F.求证:D

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:04:40
如图,点B,C在∠A的两边上,AB=AC,点D为∠A内部一点,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F.求证:DE=DF
连结AD
在△ABD和△ACD中
AB=AC,
BD=DC,
AD=AD(公共边)
△ABD≌△ACD(SSS)
所以:∠BAD=∠CAD
又因为:
DE⊥AB,
DF⊥AC
所以:
DE=DF(角平分线定理)