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如图,菱形efgh内接于平行四边abcd

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:10:55
如图,菱形efgh内接于平行四边abcd
如图,菱形EFGH内接于平行四边形ABCD,并且EF‖AC‖HG,FG‖BD‖EH,AC=a ,BD=b .求菱形的边长.
因为EH//BD
所以BE/AB=DH/AD
因为HG//AC
所以DH/AD=DG/CD
综上BE/AB=DG/CD
因为AB=CD
所以BE=DG
设菱形边长为x
x/b=AE/AB
x/a=DG/CD
两式相加得x/b+x/a=(AE+DG)/CD=(AE+CD-AE)/CD=1
所以x=(ab)/(a+b)