作业帮∫(1/e,e)x|lnx|dx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 19:00:08
∫(1/e,e)x|lnx|dx
我的计算过程.、
(1/2)∫（1/e,e)|lne|d(x^2）
=(1/2)x^2|lnx|(1/e,e)-(1/2)∫(1/e,e)xdx
=(1/2)e^2-(1/2)1/e^2-(1/2)1/2x^2(1/e,e)
=(1/2)e^2-(1/2)1/e^2-(1/4)e^2+(1/4)1/e^2
=(1/4)e^2-(1/4)1/e^2
我的计算过程.、
(1/2)∫（1/e,e)|lne|d(x^2）
=(1/2)x^2|lnx|(1/e,e)-(1/2)∫(1/e,e)xdx
=(1/2)e^2-(1/2)1/e^2-(1/2)1/2x^2(1/e,e)
=(1/2)e^2-(1/2)1/e^2-(1/4)e^2+(1/4)1/e^2
=(1/4)e^2-(1/4)1/e^2
∫(1/e,e)x|lnx|dx
=∫(1/e,1)x|lnx|dx+∫(1,e)x|lnx|dx
=-∫(1/e,1)xlnxdx+∫(1,e)xlnxdx
以下的-∫(1/e,1)xlnxdx和∫(1,e)xlnxdx按照你上边的方法算,就对了.
再问： 是不是要想去掉|lnx|的括号的时候，因为（1/e,1)时lnx为负数，所以加一个符号呀？
再答： 你真聪明，一看就能看懂。
=∫(1/e,1)x|lnx|dx+∫(1,e)x|lnx|dx
=-∫(1/e,1)xlnxdx+∫(1,e)xlnxdx
以下的-∫(1/e,1)xlnxdx和∫(1,e)xlnxdx按照你上边的方法算,就对了.
再问： 是不是要想去掉|lnx|的括号的时候，因为（1/e,1)时lnx为负数，所以加一个符号呀？
再答： 你真聪明，一看就能看懂。
求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx=
∫(1+lnx)/x dx ∫ lnx/x dx 上限是E,下限是0
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,
∫lnx/√x乘dx 上限e下限1
∫上限e下限1 lnx/x*(1+lnx)^(1/2)dx
求不定积分∫[1/e,e]|lnx|dx
∫（上限：e,下限：1/e)|lnx|dx
∫ /lnx /dx上限e下限1/e（/lnx/表示lnx的绝对值）
求定积分 ∫1/x√lnx（1-lnx）dx 积分上限e^3/4 下限√e
求积分∫dx/x*√(lnx(1-lnx)) 积分上限为e 下限为 √e
求（（e^x)(1+lnx)/x）dx的不定积分