把定长为l的一段铁丝折成两直角边分别为a,b的直角三角形,求三角形面积最大值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 16:07:41

把定长为l的一段铁丝折成两直角边分别为a,b的直角三角形,求三角形面积最大值.
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由题意得：a+b=I,所以b=l-a
又因为S=a*b
所以S=a(l-a)/2
所以S=（-a的平方+al）/2
=【-（a的平方-al+ l 的平方除以4）+ l 的平方除以4】/2
注意：这样主要的配方,其中l是常量,你就当它是个具体数字,这个不是未知量,未知量只有a,配方法师常用来求二次函数的最值的,求最值的题目还常用的是基本不等式,这个你可以复习一下
=【-（a- （ l除以2））的平方 + l 的平方除以4】/2
注意：分母是个常数2,分子呢最大就为 l 的平方除以4,此时a=l/2
所以
当a=l/2时即 a=b=I/2时
S取得最大值为 l 的平方除以4再除以2
所以三角形面积最大值为
S=l 的平方除以8
答：当a=b=l/2时三角形面积最大值为S=l 的平方除以8
第一个同学当做长方形了~
给我分吧

已知直角三角形的两直角边长分别为a,b,设计一个求该三角形周长的算法已知直角三角形两条直角边长分别为a、b,设计一个求该三角形周长的算法已知直角三角形的斜边C的长为10,两直角边A,B之和为12,求这三角形的面积直角三角形两直角边的和为15,斜边长为12,求三角形的面积已知直角三角形的两条直角边的长分别为a,b,求以斜边为旋转轴,将此三角形旋转一周所得旋转体的表面积. 若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值. 若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值两个全等的直角三角形,两直角边分别为a和b,斜边c,以c直角边的等腰直角叫三角形,拼成并验证勾股定理的已知直角三角形的两条直角边的长分别为a,b,试设计程序,求该三角形的周长用20cm长的一段铁丝折成一个面积最大的矩形,这个矩形的长宽各为多少,面积最大并求最大值? 一个直角三角形两条直角边长分别为根号3厘米和根号27厘米,求这个三角形的面积. 已知直角三角形的斜边长为c,两直角边为a,b.内切圆半径为r试借助于三角形的面积,求证.