“胆小者”勿入对于任意的向量a,b,c,d 总有：（ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)饿

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 22:25:09

“胆小者”勿入
对于任意的向量a,b,c,d 总有：
（ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
饿

柯西不等式
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(a^2d^2+b^2c^2)+(db)^2
又因为a^2d^2+b^2c^2≥2√(a^2d^2*b^2c^2)=2|abcd| 均值不等式
所以(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(a^2d^2+b^2c^2)+(db)^2
≥(ac)^2+2abcd+(bd)^2＝(ac+bd)^2
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已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则（）已知实数a,b,c,d.求证：（a^2+b^2）(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2 对于整数a,b,c,d,符号|a b c d |表示运算ac-bd,若2＜│2,b,3.d│＜5则bd= 已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d) 平行四边形ABCD中,向量AB=(1,0),向量AC=(2,3),则向量AD.向量BD等于 A.4 B.-4 C.9 D 对于a,b,c,d,符号|a,b,c,d |表示运算顺序ac-bd,已知|1/5,x-2,1/2,x|≥3求x范围已知A(1,-2).B(2,1).C(3.,2).D(-2,3),以向量AB.向量AC为一组底基来表示向量AD+向量BD 已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2),D(-2,3),以向量AB,向量AC为一组基底来表示（向量AD+向量BD 对于整数a,b,c,d,定义运算丨a b丨=ac-bd,则丨1 4丨的值等于?丨d c丨丨2 3丨已知a,b,c,d∈R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd 对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为:（a，b）△（c，d）=（ac+bd 已知实数a b c d满足a^2+b^2=1,c^2+d^2=2,求ac+bd的最大值