若a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:21:50

若a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca=?
若x²-6x+1=0,则x²+ 1/x²-1=?
已知a,b是方程x²-x-1=0的两个实数根,则a²+a（b²-2)的值是?
已知x,y,z为实数,且x+2y-z=6,x-y+2z=3,那么x²+y²+z²的最小值是?
每当遇见这种需要变形的题我就素手无策了,不知如何入手,而这往往是填空题的爱出题目,一道4分呀!救救我~请说说思路吧
要的不是答案,是思路
不用全都答，让我明白这类题是什么思路

我来讲讲吧
其实我初中的时候也怕这种题,因为一旦看不出,就完了
比如第一个,有a-b,b-c,a²+b²+c²
求的是ab+bc+ca
有平方,有ab+bc+ca这样的项,就应该想到完全平方
再而,只有a-b,b-c没有a-c不行,所以将（a-b）+（b-c）=a-c=6/5
然后开始变形
（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=2a²+2b²+2c²-2（ab+bc+ca）
所以,这个式子中只有ab+bc+ca是未知的,其他都已知
带入即可
就是说,这类题观察是重点
就讲这点吧,

若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a+b²+c&s 若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a+b²+c的立如果a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a+b²+c& a-b=b-c=0.6,a²+b²+c²=1 则ab+bc+ca的值为多少? 若a²+b²+c²=2012/3,则代数式(a-b)²+(b-c)²+ 已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2.求a²+b²+c²-ab-bc-ca的已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△AB 已知2a+3b+4c=10,a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a的值. 初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值已知x& a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若9a²+9b²-19c²=0,求cotC÷( 已知：根号下（a-4） =2,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a²+b&