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已知圆○O1和圆○O2交于点C和D,○O1上的点P处的切线交○O2于A,B两点,交直线CD于点于点E,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:10:04
已知圆○O1和圆○O2交于点C和D,○O1上的点P处的切线交○O2于A,B两点,交直线CD于点于点E,
由切割线定理,PE²=EC×ED,同理EC×ED=EA×EB.
则可得EB=4,即AB=3.
∠AMB=45度,由正弦定理,设三角形外接圆半径为R,则2R=AB/sin∠AMB.
解得R=(3√2)/2.
或由AB所对圆周角为45°,所以AB所对圆心角为90°,三角形ABO为等腰直角三角形,解得半径为(3√2)/2.