来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 17:40:23
求教高人证明：关于极限、方次和
不管是证真还是证伪都可以,只是想请教这东西到底是怎么来的.
希望能给出详细证明
I=(n→∞)lim[(1/n)^(λ+1)∑i^λ=(n→∞)lim∑((i/n)^λ)(1/n)
令△x=1/n,x=i/n,这个求和式可转化为下面的定积分.当x→∞时,若i=1,有x=0；若i=n,有x=1.并且△x可写为dx
I=(n→∞)lim∑(x^λ)△x=(下限0,上限1)∫(x^λ)dx
=[x^(λ+1)]/(λ+1),(下限0,上限1)=1/(λ+1)
此式成立.
作业帮