在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:17:33

在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭

的矩形花圃．
（1）如果墙足够长，那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大？
（2）如果墙AB=8m，那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大？

（1）设DE=x，那么面积S=x（20-
x
2）
=-
x2
2+20x=-
1
2（x-20）²+200
∴当DE=20m时，矩形的面积最大是200m²

（2）讨论①设DE=x，那么面积S=x（20-
x
2）（0＜x≤8）
=-
1
2（x-20）²+200
∴当DE=8m时，矩形的面积最大是128m²．
②延长AB至点F，作如图所示的矩形花圃
设BF=x，那么AF=x+8，AD=16-x
那么矩形的面积S=（x+8）（16-x）
=-x²+8x+128
=-（x-4）²+144
∴当x=4时，面积S的最大值是144．
∴按第二种方法围建的矩形花圃面积最大是144m²

小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地,现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分）,并使花园面积为空地面积的一半,小小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地,妈妈准备在该空地上建造一个花园,并使花园面积为空地面积的一半,小明设计了如下的四种小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，如图是小明设计的一种小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地,妈妈准备在该空地上建造一个花园,并使花园面积为空地面积的一半, 在墙边的一块空地上,准备靠墙用36m长的篱笆围一块矩形花圃,问怎样围法,才能使要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？小明家有一块长八米宽六米的矩形空地妈妈准备在该空地上建造一个花园,并使花园面积为空地面积的一半,小明设计了如图所示的四种为迎接校庆，学校准备投入a元建造一个花圃（如图）．已知矩形ABCD的造价为40元/m2，其余的两个半圆及两个圆的造价为2 为了美化校园环境,某中学准备在一块空地(如图,矩形ABCD,AB=10m,BC=20m)上进行绿化．中间的一块, 在墙边的一块空地上,准备靠墙用36M长的篱笆围成矩形花圃,怎样围法,才能使所围成的花圃的面积最大,这在一个长为50米,宽为40米的矩形空地上,建造一个花园,其中欲建造如图所示的宽度相同的甬路为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如图，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m）上进行绿化．中间的一块（图中四边