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已知抛物线 y=mx2+(m-3)x-1 求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:46:41
已知抛物线 y=mx2+(m-3)x-1 求证:
1)抛物线与x轴总有两个交点 (2) 若抛物线与x轴交与A,B两点,且A,B两点的距离为1,求这个二次函数的解析式
判别式=m²-6m+9+4m
=m²-2m+9
=(m-1)²+8>0
所以与x轴总有两个交点
由韦达定理
x1+x2=-(m-3)/m
x1x2=-1/m
|x1-x2|=1
所以(x1+x2)²-4x1x2=1²
(m²-6m+9+4m)/m²=1
m=9/2
y=9x²/2+3x/2-1