已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0…①的两个不相等实数根中有一个根为0．是否存在实数k，使关于x的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:14:02

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²-2m-3=0…①的两个不相等实数根中有一个根为0．是否存在实数k，使关于x的方程x²-（k-m）x-k-m²+5m-2=0…②的两个实数根x₁，x₂之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

把x=0代入得m²-2m-3=0．
解得m=3或-1．
∵方程有两个不相等实数根．
∴[-2（m+1）]²-4×（m²-2m-3）＞0．
解得m＞-1．
∴m=3．
∵x₁，x₂之差的绝对值为1．
∴（x₁-x₂）²=1．
∴（x₁+x₂）²-4x₁x₂=1．
（k-3）²-4（-k+4）=1．
解得k₁=-2，k₂=4．
∵当k=-2时，△=[-（k-3）]²-4（-k+4）
=k²-2k-7
=（-2）²-2×（-2）-7
=1＞0
当k=4时，△=k²-2k-7=4²-2×4-7=1＞0．
∴存在实数k=-2或4，使得方程②的两个实数根之差的绝对值为1．

已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0…①的两个不相等实数根中有一个根为0．是否存在实数k，使关于x的已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根已知关于x的方程x2-2（m-1）x+m2-3=0有两个不相等的实数根．已知关于x的方程x2-2（m-2）x+m2=0．问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-3=0 1 当m取何值时,方程有两个不相等的实数根 1.已知关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2-2m-3=0的两个不相等的实数根中有一根为0,是否存在非正整数k,使已知关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2-2m-3=0的两个不相等的实数根中有一根为0,是否存在非正整数k,使得关已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于x的方程14x2-（m-3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（　　）初中数学：已知关于x的方程x2-2(m-1)x+m2-3+0有两个不相等的实数根已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k+1=0有两个不相等的实数根,问是否存在实数k,使此方程的两个实数根已知x1，x2是关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0的两个实数根，是否存在常数k，使1x