如何证明一个幂函数的单调递增

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:55:04

如何证明一个幂函数的单调递增
是不是像证明指数函数一样设X1、X2?然后用f（x1）—f（x2）,是不是这样?
证明：y=(x+1)^2/1在（1,+无穷）上单调递增.

证明：y=(x+1)^(1/2)在（1,+无穷）上单调递增.
方法1
应用定义法证明,就象你所说像证明指数函数一样,设X1>X2?然后证明f(x1)-f(x2)>0,看来你会；
方法2
应用导数
Y=(x+1)^(1/2)==> Y’=1/2(x+1)^(-1/2)
∵x∈(1,+∞),∴Y’>0
∴函数Y单调增

如何判断一个函数的单调递增（减）区间写出证明函数f(x)=x3+2在(0,+∞)上单调递增的一个算法一个函数的定义域为两个区间,一个单调递减,一个单调递增, 证明一个函数在定义域内单调递增；请问说 f'(x)大于等于0 证明函数f（x）在其定义域上的单调递增函数根据单调函数的定义证明函数f（x）=x³+1在r上单调递增证明函数f(x)=x+1/x在（0,1】上是单调递增的证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增证明函数f(x)=x+(1/x)在上是单调递增的证明函数y=x-sinx单调递增为什么一个函数的一阶导数恒大于0不能推出该函数单调递增已知单调递增函数,y=f（x）,试证明其反函数也是单调递增函数