(arcsinx)²在x=0处的泰勒展开,我知道arcsinx的麦克劳林展开

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 00:57:06

先求出arcsin(x)在x=0的泰勒展开,为x+(1/6)*x^3+(3/40)*x^5+(5/112)*x^7+O(x^9),
通项为(2n-1)!/(2n)!*x^(2n+1).第n+1项系数为：A_(n+1)=(2n-1)!/(2n)!/(2n+1).
这个结果在很多版本的微积分、数学分析、高等数学课本上都能够找到
然后平方,只有偶次项,根据多项式乘法法则不难算出,通项为C_(n+1)=∑A_(k)*A_(2n+2-k)*x^(2n+2) (k=1, 2, ... , n+1),
其中,前面几项为x^2+(1/3)*x^4+(8/45)*x^6+(4/35)*x^8+(128/1575)*x^10+O(x^12),

带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开这就意味着x->0吗? lnx泰勒展开是什么直接套用麦克劳林公式求的lnx倒数1/x在a=0上无定义? (e^x-1)/x展开的麦克劳林公式麦克劳林公式 1/(1+x)的展开项 f(x)=(x^2)*[ln(1+x)]的n阶麦克劳林展开是什么? 求x/sinx在x=0处的带佩亚诺余项的泰勒公式,展开到x^4即可泰勒级数展开式,y=arcsinx.求y(0)的N阶导数. 问一个泰勒公式的问题在求(lnx)^2的比如3阶麦克劳林公式时,可不可以直接把lnx展开,直接做 f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt 展开成麦克劳林级数用直接展开法求函数f(x)=cosx的麦克劳林展开式 tanx的泰勒展开 x麦克劳林级数展开,