已知△ABC,分别以AC和BC为直径作半圆O1,O2,P是AB的中点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:14:36

（1）如图1,若△ABC是等腰三角形,且AC=BC,在弧AC.弧BC上分别取点E、F,使∠AO1E=∠BO2F,则有结论①△PO1E≌△FO2P,②四边形PO1CO2是菱形,请给出结论②的证明；
（2）如图2,若（1）中△ABC是任意三角形,其他条件不变,则（1）中的两个结论还成立吗?若成立,请给出证明；

（1）∵P、O1、O2分别为AB、AC、BC的中点,
∴AP=BP,AO1=BO2,
∴四边形PO1CO2是平行四边形,
∵AC=BC,
∴PO1=PO2,
∴四边形PO1CO2是菱形；
再问： 2
再答：我给你发个老师的讲解视频吧，http://www.vtigu.com/question_9_145_2952_1_56_0_50135503.htm 希望对你有帮助~

图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 以直角三角形ABC三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为s1,以BC为直径半圆面积为S2 如图，在△ ABC 中，分别以 AB ， AC 为直径在△ ABC 外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. 如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN 如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC、BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置上时，图中以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E.分别过D、E作BC的垂线,垂足依次为F、G.线段DG和EF 已知△ABC是以∠ACB为直角三角形,分别以AB,BC,CA为直径作半圆,若三个半圆的面积之和为64 、已知△ABC是以∠ACB为直角三角形,分别以AB,BC,CA为直径作半圆,若三个半圆的面积之和为64乘3.14平方厘米三角形abc中,ad垂直bc,ad=二分之一bc,e,f是ab,ac中点,以ef为直径作半圆求证bc是切 Rt△ABC的面积为20cm2，在AB同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积．如图三角形ABC中,AB=4,以BC为直径的圆O1交AC边于点D,D为AC中点,且DE⊥AB.若BC⊥AB,圆O2与圆O