已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(−cosx2,sinx2),且x∈[0,π2].
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:20:51
已知向量
a |
( I)由已知条件:0≤x≤
π
2,
得:|
a+
b|=|(cos
3x
2−cos
x
2,sin
3x
2+sin
x
2)|
=
(cos
3x
2−cos
x
2)2+(sin
3x
2+sin
x
2)2
=
2−2cos2x=2sinx
(2)f(x)=2sinx+cos
3x
2cos
x
2−sin
3x
2sin
x
2
=2sinx+cos2x
=-2sin2x+2sinx+1=-2(sinx−
1
2)2+
3
2,
因为:0≤x≤
π
2,
所以:0≤sinx≤1
所以,只有当:x=
1
2时,fmax(x)=
3
2,x=0,或x=1时,fmin(x)=1
π
2,
得:|
a+
b|=|(cos
3x
2−cos
x
2,sin
3x
2+sin
x
2)|
=
(cos
3x
2−cos
x
2)2+(sin
3x
2+sin
x
2)2
=
2−2cos2x=2sinx
(2)f(x)=2sinx+cos
3x
2cos
x
2−sin
3x
2sin
x
2
=2sinx+cos2x
=-2sin2x+2sinx+1=-2(sinx−
1
2)2+
3
2,
因为:0≤x≤
π
2,
所以:0≤sinx≤1
所以,只有当:x=
1
2时,fmax(x)=
3
2,x=0,或x=1时,fmin(x)=1
已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2],
已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2).且x∈[0,π2],求:
已知a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2].则函数f(x)=a•b-|
(2013•厦门模拟)已知向量m=(3sinx2,1),n=(cosx2,cos2x2),函数f(x)=m•n−12.
已知a=(1−cosx,2sinx2),b=(1+cosx,2cosx2)
(2009•金山区二模)已知向量a=(cos3x2,sin3x2),b=(cosx2,−sin x2),且x∈
已知函数y=sinx2+3cosx2,x∈R.
(2012•顺义区二模)已知向量m=(2cosx2,1),n=(cosx2,−1),(x∈R),设函数f(x)=m•n.
已知函数f(x)=2sinx4•cosx4+3cosx2.
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]求
(2014•文登市二模)已知m=(bsinx2,acosx2),n=(cosx2,-cosx2),f(x)=m•n+a,
已知向量a=(1,2),向量b=(2x,-3)且向量a平行于向量b,则x等于?