自圆内接四边形两对角线的交点,作一组对边延长线交角的平分线的垂线.则此直线必平分对角线的交角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:30:00

如图
ABCD为圆内接四边形,对角线AC、BD相交于O,对边AD、BC相交于E,EF为∠DEC的平分线
EF分别交AC、BD于G、F,OH⊥EF交EF于H.求证：OH平分∠FOG
由已知得,∠1=∠2
∠5=∠6 （同弧上的圆周角）
∵∠3=180°-∠5 ∠4=180°-∠6
∴∠3=∠4
即△EDF∽△ECG
∴∠EFD=∠EGC
∴△OFG为等腰三角形

∵OH⊥FG (FE)
∴OH平分∠FOG （等腰三角形底边上的高、顶角的平分线重合）

四边形矩形的一个顶点向对角线引垂线,此垂线分对角线所成的两部分比为1：3,已知两对角线交点到矩形较长边距离为3.6cm, 一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120度，求边长几何数学题：如图,已知矩形ABCD的一条对角线AC长8㎝,两条对角线的一个交角一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为 ___ cm2．在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形吗求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形两条对角线互相垂直平分的四边形是（　　）两条对角线互相垂直平分的四边形是（）如图所示，已知矩形ABCD的两条对角线的一个交角为120°，一条对角线与矩形较短的边的和为18cm，求矩形的对角线及边长如果一个矩形的一条对角线长为8厘米,两条对角线的一个交角120度,求矩形的边长(精确到0.01厘米).