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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1中点,求面EAC与面ACB所成的平面角

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 01:22:12
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1中点,求面EAC与面ACB所成的平面角
连接BD交AC与点O,则BD⊥AC,即OB⊥AC,
连接OE,因为BB1⊥平面ABCD,所以OB是OE在平面ABCD上的射影,则OE⊥AC,
所以∠EOB是二面角E-AC-B的平面角,
设正方体棱长为2,则OB=1/2BD=1/2√(AB²+AD²)=√2,EB=1
在Rt△EBO中,tan∠EOB=EB/OB=1/√2=√2,
所以∠EOB=arctan√2.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 __ 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为35 已知正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f分别为bb1,cc1的中点,那么异面直线ae与d1f所成角的余弦值为多少 已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,E ,F是AB,AA1中点,则面CEB1与面D1FB1所成的二面角的平面角的正弦 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1中点,求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求BE与平面BB1所成角的正弦值 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CC1的中点,求异面直线AE与D1F所成角的余弦值.（求朋友 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证面AED垂直面A1FD1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,A1D1的中点,则EF与面A1C所成的角为 E,F分别为边长a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1C1,BC的中点,求(1)异面EF与A1C1所成的角;(2) 已知正方体ABCD--A1B1C1D1,棱长为a,E,F分别为BB1,BC的中点,求EF与平面ACC1A1所成的角的大小