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△ABC内接与⊙O,已知∠BOC=120°,则∠BAC=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:09:31
△ABC内接与⊙O,已知∠BOC=120°,则∠BAC=______.
如图(一)所示:

∵∠BOC=120°,
∴∠BAC=
1
2∠BOC=
1
2×120°=60°;
如图(二)所示:
∵∠BOC=120°,
∴∠BDC=
1
2∠BOC=
1
2×120°=60°,
∴∠A=180°-∠BDC=120°.
故答案为:60°或120°.