直线y=-2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B,点C坐标为(0,6),在直线y=x-2上找一点P,是△ABC的面积等于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:29:09
直线y=-2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B,点C坐标为(0,6),在直线y=x-2上找一点P,是△ABC的面积等于△ABP的面积,求点P坐标
设原点为O,A点坐标为(2,0),B点坐标为(0,4)
因为C点坐标为(0,6),以BC为底,则高即为A点到y轴的距离|OA|,所以高|OA|为2
底|BC|=6-4=2
所以三角形ABC的面积为:S=|BC|*|OA|/2=2*2/2=2
线段|AB|的长度为:|AB|=√[(|OA|)^2+(|OB|)^2]=√(2^2+4^2)=2√5
设P点为(x0,y0),则P点到直线y=-2x+4的距离即为三角形ABP上AB的高,即为d
则:d=|2x0+y0-4|/√(2^2+1^2)=|2x0+y0-4|/√5 (1)
(直线Ax+By+C=0,点(Xo,Yo到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²) )
由于P点在直线y=x-2上,满足直线方程即:y0=x0-2,代入(1),得:
d=|3x0-6|/√5
所以三角形ABP的面积为:|AB|*d/2=2√5*(|3x0-6|/√5)/2=|3x0-6|
三角形ABC的面积等于三角形ABP的面积,即:
|3x0-6|=2
所以:x0=8/3,或者x0=4/3
P点在直线y=x-2上,所以P点的坐标为:
(8/3,2/3)或者(4/3,-2/3)
因为C点坐标为(0,6),以BC为底,则高即为A点到y轴的距离|OA|,所以高|OA|为2
底|BC|=6-4=2
所以三角形ABC的面积为:S=|BC|*|OA|/2=2*2/2=2
线段|AB|的长度为:|AB|=√[(|OA|)^2+(|OB|)^2]=√(2^2+4^2)=2√5
设P点为(x0,y0),则P点到直线y=-2x+4的距离即为三角形ABP上AB的高,即为d
则:d=|2x0+y0-4|/√(2^2+1^2)=|2x0+y0-4|/√5 (1)
(直线Ax+By+C=0,点(Xo,Yo到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²) )
由于P点在直线y=x-2上,满足直线方程即:y0=x0-2,代入(1),得:
d=|3x0-6|/√5
所以三角形ABP的面积为:|AB|*d/2=2√5*(|3x0-6|/√5)/2=|3x0-6|
三角形ABC的面积等于三角形ABP的面积,即:
|3x0-6|=2
所以:x0=8/3,或者x0=4/3
P点在直线y=x-2上,所以P点的坐标为:
(8/3,2/3)或者(4/3,-2/3)
已知一条直线y=kx+b在y轴上的截距为2 它与x轴 y轴的交点分别为A B 且△ABC的面积为4 求点A的坐标
已知A(4,0)直线Y=-1/2X=+4与X,Y轴分别交点C,B.动点P(X,Y)在线段BC上.设△OPA的面积为S
如图,直线y=3/4x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、C,点A的坐标是(-2,0).
详细过程~~! 已知一条直线y=kx+b在y轴上的截距为2 它与x轴 y轴的交点分别为A B 且△ABC的面积为6 求点
已知直线y=-2x+3与直线y=x-6交于点a,且两直线与x轴的交点分别为b.c,求三角形abc的面积
已知直线Y=-2X+3与直线Y=X-6交于点A,且两直线与X轴的交点分别为B,C,求三角形ABC的面积
已知直线Y=-2X+3与直线Y=X-6交于点A,且两直线与X轴的交点分别为B,C,求三角形ABC的面积.
已知直线y=-x+2与直线y=2x/3+4交于A点且两直线与x轴得交点分别为B、C,求三角形ABC的面积
已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B求△AOB的面积(O是坐标原点
已知直线y=-2x+3与直线x-6交与点A,且两直线与x轴的交点分别为B、C,求△ABC的面积
如图,点P是直线y=12x+2与双曲线y=kx在第一象限内的一个交点,直线y=12x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C,
已知直线y=2x +2与直线y=—4x—10的交点为A,直线y=2x+2与x轴交点为B,点P是y