菱形ABCD点E、F在对角线BD上,BE=DF=1/4BD若四边形AECF为正方形求sin∠ABE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 19:56:58

∵正方形AECF 设AE=a
∴AE=AF=CE=CF AC、EF互相平分 ∠AEC=90°
∴AC=√（AE²+CE²）=√2×a
∵EF、AC互相平分
∴AO=OC=√2/2×a
∴OE=AO=√2/2×a
∵BE=DF=1/4BD
∴OB=2OE=√2×a
∴AB=√（AO²+OB²）=√（10）/2×a
∵AC⊥BD
∴sin∠ABE=AO/AB=√(5)/5

已知:如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF.证：四边形AECF是平行四边形平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF,连结AE,EC,CF,FA,求证:四边形AECF是平行四边形如图所示,在平行四边形abcd中,点ef是对角线bd上的两点,且be=df.①若四边形aecf是平行四边形,求证四边形a 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形在平形四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F在BD上,且BE=DF.求证:ABE全等CDF 已知,如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形已知：如图,点E,F在平行四边形ABCD的对角线BD上,且BE=DF,求证：△ABE≌△CDF（2）AE平行CF 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求证:四边形AE 正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连结BE、BF、DE、DF.若AB=AF,则求四边形BEDF是菱形