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y等于x-1分之3x平方+2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 15:44:49
y等于x-1分之3x平方+2
y=(3x*x+2)/(x-1) 其中(x>1) 求y的最小值
y=(3x*x+2)/(x-1)
=3x+3+5/(x-1)
=3(x-1)+5/(x-1)+6
令z=x-1,则z>0,y=3z+5/z+6>=2根号(3z*5/z)+6=2根号15+6
,当且仅当3z=5/z,即z=根号15,x=根号15+1时取等号
即x=根号15+1时,y取最小值2根号15+6