在△ABC和△A′B′C中,∠A=∠A′,CD与C′D′分别为AB边和A′B′边上的中线,再从以下

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 11:07:57

在△ABC和△A′B′C中,∠A=∠A′,CD与C′D′分别为AB边和A′B′边上的中线,再从以下
三个条件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取两个为题设,另一个作为结论.则最多可以构成几个真命题?试写出这些真命题,并证明.

(1) 容易证明:三角形BCD相似三角形B`C`D' 所以,C'D'/CD=BC/B'C' 而B'C'/BC=A'B'/AB=2 所以,C'D'=2CD=8cm (2) 三角形A`B`C`的周长/三角形ABC的周长=A'B'/AB=2 三角形A`B`C`的周长=2*三角形ABC的周长=2*20=40cm (3) 三角形ABC的面积:三角形A`B`C`的面积=AB^2:A'B'^2 而AB^2:A'B'^2=(AB:A`B`)^2=(1/2)^2=1/4 所以,三角形ABC的面积:三角形A`B`C`的面积=1/4 三角形ABC的面积=三角形A`B`C`的面积*1/4=64/4=16平方厘米

如图,已知△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,AD和A′D′是BC,B′C′边上的中线,且AD= △ABC∽△A′B′C，顶点A、B、C分别与A′、B′、C′对应，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，如图所示，△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′为△ABC与△A′B′C′的中线，请说明AD=A′D′．在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B ,∠ C的对边.且a=15,∠A=35°27′,求∠B的度数如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证：ADA′D′＝k．在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线 .关于全等三角形的.已知：在△ABC和△A'B'C'中,CD、C'D'分别是高,且AC=A'C',AB=A'B',CD= 如图,三角形ABC与三角形A`B`C`中,AD、A`D`分别为BC、B`C`边上的中线如图,AD,A'D'分别是锐角△ABC和△A'B'C'中BC,B'C'边上的高,且AB=A'B',AD=A'D',若使△ 如图,AD,A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC,B′C′边上的高…… 在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（　　） AD是三角形ABC中BC边上的中线,A'D'是三角形A'B'C'中B'C'边上的中线,AB:A'B'=AC：A'C'=A